Решение:

Пусть дан параллелограмм ABCD, в котором ∠D = 150°. Тогда возможны 2 варианта расположения высоты СЕ:

a) высота проведена к большей стороне: AB = 10 см, AD = 12 см;

б) высота проведена к меньшей стороне AB = 12 см, AD = 10 см.

a) ∠CDA + ∠CDE = 180° (как смежные углы), значит, ∠CDE = 180° - 150° = 30°.

Треугольник CDE прямоугольный, ∠CDE = 30°, значит, CE = 0,5 × CD = 0,5 × 10 = 5 см.

Тогда S_ABCD = AD × CE = 12 × 5 = 60 (см²).

б) ∠CDA + ∠CDE = 180° (как смежные углы), значит, ∠CDE = 180° - 150° = 30°.

Треугольник CDE прямоугольный, ∠CDE = 30°. Значит, CE = 0,5 × CD = 0,5 × 12 = 6 см.

Тогда S_ABCD = AD × CE = 10 × 6 = 60 (см²).

Вывод:

Оба варианта приводят к вычислению площади параллелограмма по формуле S = AD × СE.

Ответ: 60 см².