1. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 10 см и 12 см, а угол между ними равен 30°. 2. Площадь прямоугольного треугольника равна 273 см. Один из его катетов равен 39 см. Найдите другой катет.

Ответ:

1. Площадь параллелограмма можно найти по формуле $$S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны параллелограмма, а $$\alpha$$ - угол между ними. В данном случае, $$a = 10 \text{ см}$$, $$b = 12 \text{ см}$$, $$\alpha = 30^\circ$$. Тогда:

2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$, где $$a$$ и $$b$$ - катеты. В данном случае, $$S = 273 \text{ см}^2$$, один из катетов $$a = 39 \text{ см}$$. Найдем другой катет $$b$$:

Ответ: 1. 60 см², 2. 14 см