Найдите площадь круга, если 2/3 длины окружности этого круга равны 13,152.

Решение:

Обозначим длину окружности как \( C \), а радиус как \( r \).

По условию, \( \frac{2}{3} C = 13.152 \).

Найдем полную длину окружности:

\[ C = 13.152 \times \frac{3}{2} = 6.576 \times 3 = 19.728 \]

Мы знаем, что длина окружности вычисляется по формуле \( C = 2\pi r \). Теперь найдем радиус:

\[ r = \frac{C}{2\pi} = \frac{19.728}{2\pi} \]

Площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \). Подставим значение \( r \) в формулу площади:

\[ S = \pi \left( \frac{19.728}{2\pi} \right)^2 = \pi \frac{19.728^2}{(2\pi)^2} = \pi \frac{19.728^2}{4\pi^2} = \frac{19.728^2}{4\pi} \]

Вычислим \( 19.728^2 \):

\[ 19.728^2 \approx 389.186 \]

Теперь найдем площадь, используя \( \pi \approx 3.14 \):

\[ S \approx \frac{389.186}{4 \times 3.14} = \frac{389.186}{12.56} \approx 31 \]

Ответ: Площадь круга приблизительно равна \( 31 \) кв. ед.