Контрольные задания > 21 Найдите периметр прямоугольника ABCD, изображенного на рисунке, если биссектриса угла В пересекает сторону AD в точке Е и делит ее на от- резки АЕ = 17 см и ED = 21 см. Решение. 1) Так как АBCD — прямоугольник, то AD || = ∠ Ho ∠ 2 = ∠ и поэтому / 2 = по условию, следовательно, 21 = 2 ИД АВЕ с основанием Значит, AB = = см. 2) AD AE + ED = + PABCD +A -) = 2( Ответ. Р ABCD см + см) = 2. см = = 2( см.
Вопрос:

21 Найдите периметр прямоугольника ABCD, изображенного на рисунке, если биссектриса угла В пересекает сторону AD в точке Е и делит ее на от- резки АЕ = 17 см и ED = 21 см. Решение. 1) Так как АBCD — прямоугольник, то AD || = ∠ Ho ∠ 2 = ∠ и поэтому / 2 = по условию, следовательно, 21 = 2 ИД АВЕ с основанием Значит, AB = = см. 2) AD AE + ED = + PABCD +A -) = 2( Ответ. Р ABCD см + см) = 2. см = = 2( см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: PABCD = 112 см.

Краткое пояснение: Находим периметр прямоугольника, используя свойства биссектрисы и параллельность сторон.
  1. Так как ABCD — прямоугольник, то AD || BC и поэтому ∠2 = ∠3. Но ∠2 = ∠1 по условию, следовательно, ∠1 = ∠3.
  2. В ΔABE ∠1 = ∠3, значит, ΔABE равнобедренный с основанием BE. Значит, AB = AE = 17 см.
  3. AD = AE + ED = 17 см + 21 см = 38 см.
  4. PABCD = 2(AB + AD) = 2(17 см + 38 см) = 2 ⋅ 55 см = 110 см.

Ответ: PABCD = 110 см.

Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие