№1 Найдите объём прямоугольного параллелепипеда по данным, указанным на рисунке. Ответ дайте в кубических сантиметрах. Найдите длину всех ребер и площадь поверхности.

Давай решим эту задачу вместе! 1. Найдем объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$V = a \cdot b \cdot h$$, где * $$V$$ – объем, * $$a$$ – длина, * $$b$$ – ширина, * $$h$$ – высота. В нашем случае: * $$a = 4$$ см, * $$b = 2$$ см, * $$h = 4$$ см. Подставляем значения в формулу: $$V = 4 \cdot 2 \cdot 4 = 32$$ см³ Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 32 см³. 2. Найдем длину всех ребер. У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер. Они делятся на три группы по 4 ребра одинаковой длины. В нашем случае: * 4 ребра длиной 4 см, * 4 ребра длиной 2 см, * 4 ребра длиной 4 см. Суммарная длина всех ребер: $$L = 4 \cdot 4 + 4 \cdot 2 + 4 \cdot 4 = 16 + 8 + 16 = 40$$ см Ответ: Длина всех ребер равна 40 см. 3. Найдем площадь поверхности. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$S = 2(ab + bh + ah)$$, где * $$S$$ – площадь поверхности, * $$a$$ – длина, * $$b$$ – ширина, * $$h$$ – высота. В нашем случае: * $$a = 4$$ см, * $$b = 2$$ см, * $$h = 4$$ см. Подставляем значения в формулу: $$S = 2(4 \cdot 2 + 2 \cdot 4 + 4 \cdot 4) = 2(8 + 8 + 16) = 2 \cdot 32 = 64$$ см² Ответ: Площадь поверхности равна 64 см².