4. Найдите общее сопротивление электрической цепи (рис. 108), ес- ли Р₁ = 4 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 4 Ом, R4 = 20 Ом, R5 = 12 Ом, R6 = 4 Ом.

Ответ: 10 Ом

Шаг 1: Рассчитаем сопротивление параллельного участка R4 и R5:

\[\frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} = \frac{1}{20} + \frac{1}{12} = \frac{3 + 5}{60} = \frac{8}{60} = \frac{2}{15}\]

\[R_{45} = \frac{15}{2} = 7.5 \text{ Ом}\]

Шаг 2: Рассчитаем сопротивление участка, состоящего из последовательно соединенных R3 и R45:

\[R_{345} = R_3 + R_{45} = 4 + 7.5 = 11.5 \text{ Ом}\]

Шаг 3: Рассчитаем сопротивление участка, состоящего из параллельно соединенных R6 и R345:

\[\frac{1}{R_{3456}} = \frac{1}{R_6} + \frac{1}{R_{345}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{11.5} = \frac{11.5 + 4}{46} = \frac{15.5}{46}\]

\[R_{3456} = \frac{46}{15.5} \approx 2.97 \text{ Ом}\]

Шаг 4: Рассчитаем общее сопротивление цепи, состоящее из последовательно соединенных R1, R2 и R3456:

\[R = R_1 + R_2 + R_{3456} = 4 + 5 + 2.97 \approx 11.97 \text{ Ом}\]

Округляем до целых:

Ответ: 12 Ом