Найдите область определения функции: a) y = -x5 + 6x3 11; б) у = 2 3x2 5x + 2 ; в) у = √4-2x.

a) y = -x⁵ + 6x³ - 11

Ответ: \( x \in (-\infty; +\infty) \)

б) y = \(\frac{2}{3x^2 - 5x + 2}\)

1. Найдем значения x, при которых знаменатель равен нулю: \[3x^2 - 5x + 2 = 0\] Используем дискриминант: \[D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 25 - 24 = 1\] Корни: \[x_1 = \frac{5 + 1}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1\] и \[x_2 = \frac{5 - 1}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\]

Ответ: \(x \in (-\infty; \frac{2}{3}) \cup (\frac{2}{3}; 1) \cup (1; +\infty)\)

в) y = \(\sqrt{4 - 2x}\)

1. Решим неравенство: \[4 - 2x \geq 0\] \[-2x \geq -4\] \[x \leq 2\]

Ответ: \(x \in (-\infty; 2]\)