a) f(x) = -4x + 3
Краткое пояснение: Нули функции — это значения x, при которых f(x) = 0.
- Приравняем функцию к нулю: \[-4x + 3 = 0\]
- Решим уравнение относительно x:
\[-4x = -3\]
\[x = \frac{-3}{-4}\]
\[x = \frac{3}{4}\]
Ответ: x = 0.75
б) f(x) = \(\frac{2x^2 - 5x}{6-x}\)
Краткое пояснение: Нули функции — это значения x, при которых f(x) = 0, но при этом знаменатель не должен быть равен нулю.
- Приравняем числитель к нулю:
\[2x^2 - 5x = 0\]
\[x(2x - 5) = 0\]
- Решим уравнение относительно x:
\[x = 0\] или \[2x - 5 = 0\]
\[2x = 5\]
\[x = \frac{5}{2}\]
\[x = 2.5\]
- Проверим, чтобы знаменатель не был равен нулю:
\[6 - x
eq 0\]
\[x
eq 6\]
Ответ: x = 0, x = 2.5