Найдите область определения функции y=\frac{4}{9x^2 + 3x}.

Ответ: x ≠ 0, x ≠ -\frac{1}{3}

• Шаг 1: Условие существования функции
  Функция существует, когда знаменатель не равен нулю: \[9x^2 + 3x ≠ 0\]
• Шаг 2: Решаем уравнение
  Выносим общий множитель за скобки: \[3x(3x + 1) ≠ 0\]Это условие выполняется, когда:
  • 3x ≠ 0 → x ≠ 0
  • 3x + 1 ≠ 0 → 3x ≠ -1 → x ≠ -\frac{1}{3}

Ответ: x ≠ 0, x ≠ -\frac{1}{3}