Найдите объем фигуры, изображенной на рисунке.

Для решения этой задачи нам нужно найти объем параллелепипеда и вычесть из него объем вырезанной призмы. 1. Объем параллелепипеда: Параллелепипед имеет следующие размеры: длина 9 см, ширина 5 см, высота 9 см. Объем параллелепипеда (V_п) равен произведению его длины, ширины и высоты: \[V_п = 9 \text{ см} \times 5 \text{ см} \times 9 \text{ см} = 405 \text{ см}^3\] 2. Объем вырезанной призмы: Призма имеет высоту 7 см, а основание - прямоугольный треугольник с катетами 2 см. Площадь основания призмы (S_о) равна половине произведения катетов: \[S_о = \frac{1}{2} \times 2 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 2 \text{ см}^2\] Объем призмы (V_{пр}) равен произведению площади основания на высоту: \[V_{пр} = S_о \times h = 2 \text{ см}^2 \times 7 \text{ см} = 14 \text{ см}^3\] 3. Объем фигуры: Объем фигуры (V) равен разности объема параллелепипеда и объема призмы: \[V = V_п - V_{пр} = 405 \text{ см}^3 - 14 \text{ см}^3 = 391 \text{ см}^3\] Ответ: Объем фигуры равен 391 см³.