Найдите НОК (m, n), если: a) m = 2 * 3 * 3 * 5 * 11 и n = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 11; б) m = 2 * 3 * 5 * 5 и n = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7; в) m = 2 * 2 * 5 * 5 * 13 и n = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 13; г) m = 2 * 2 * 5 * 5 * 17 и n = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 17.

Решение: a) Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел m и n, нужно разложить оба числа на простые множители, выбрать наибольшие степени каждого простого множителя, встречающегося в разложениях, и перемножить их. m = 2 * 3 * 3 * 5 * 11 n = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 11 НОК(m, n) = 2² * 3³ * 5 * 11 = 4 * 27 * 5 * 11 = 5940 Ответ: НОК(m, n) = 5940 б) m = 2 * 3 * 5 * 5 и n = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 НОК(m, n) = 2 * 3² * 5² * 7 = 2 * 9 * 25 * 7 = 3150 Ответ: НОК(m, n) = 3150 в) m = 2 * 2 * 5 * 5 * 13 и n = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 13 НОК(m, n) = 2³ * 3 * 5² * 13 = 8 * 3 * 25 * 13 = 7800 Ответ: НОК(m, n) = 7800 г) m = 2 * 2 * 5 * 5 * 17 и n = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 17 НОК(m, n) = 2² * 3 * 5² * 17 = 4 * 3 * 25 * 17 = 5100 Ответ: НОК(m, n) = 5100