Найдите неизвестные углы в равнобедренных треугольниках.

Рассмотрим каждый из треугольников и найдем неизвестные углы, используя свойства равнобедренных треугольников и теорему о сумме углов в треугольнике. 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Один из углов равен 60°. Тогда два других угла тоже равны 60° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°). 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если один из углов при основании равен 100°, то сумма углов при основании больше 180°, чего быть не может. 3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Один из углов равен 50°. Тогда второй угол при основании тоже равен 50°. Третий угол равен 180° - 50° - 50° = 80°. 4. AM - биссектриса, значит, угол BAM равен углу MAC. Угол B равен 20°, значит, угол A равен 2 * (90° - 20°) = 140°. Тогда углы при основании равны (180°-140°)/2 = 20°. 5. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Один из углов равен 120°. Тогда два других угла равны (180°-120°)/2 = 30°. 6. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Один из углов равен 70°. Тогда второй угол при основании тоже равен 70°. Третий угол равен 180° - 70° - 70° = 40°. 7. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Один из углов равен 70°. Тогда второй угол при основании тоже равен 70°. Третий угол равен 180° - 70° - 70° = 40°. 8. TN - биссектриса, значит, угол KNC равен углу CNT. Угол N равен 50°, значит, угол K равен углу T, и каждый из них равен (180°-50°)/2 = 65°. 9. Если один из углов равен 90°, то это угол между боковыми сторонами, а углы при основании равны (180°-90°)/2 = 45°. 10. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Один из углов равен 50°. Тогда второй угол при основании тоже равен 50°. Третий угол равен 180° - 50° - 50° = 80°. 11. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 12. A:B:C = 1:2:3, сумма углов равна 180°. Значит, A = 1x, B = 2x, C = 3x. 1x + 2x + 3x = 180°. 6x = 180°. x = 30°. A = 30°, B = 60°, C = 90°.