Найдите наименьшее и наибольшее значение функции: в) у=3-4x, x € (-∞; 3];

Решение:

Функция \( y = 3 - 4x \) является линейной с отрицательным угловым коэффициентом. Это означает, что функция убывает на всей своей области определения.

Для убывающей функции на интервале \( (-\infty; 3] \):

• Наибольшее значение будет достигаться на правом конце интервала \( x = 3 \).
  \( y(3) = 3 - 4(3) = 3 - 12 = -9 \)
• Наименьшего значения на интервале \( (-\infty; 3] \) не существует, так как функция уходит в \( +\infty \) при \( x \) стремящемся к \( -\infty \).

Ответ: Наибольшее значение: -9, Наименьшего значения не существует.