Ответ:

1. Разложим числа на простые множители: 280 = 23 × 5 × 7; 588 = 22 × 3 × 72.
2. Наибольший общий делитель равен произведению общих простых множителей в наименьшей степени: НОД(280, 588) = 22 × 7 = 4 × 7 = 28.