Найдите MK (в см).

Дано: Параллелограмм ABCD, AD = 10 см, CD = 8 см, AK и DM - биссектрисы углов A и D. Нужно найти MK. 1. Как было показано ранее, BK = 8 см и CM = 8 см. 2. Так как BC = 10 см, то BK + MK + CM = 10 см. 3. Подставляем значения: 8 + MK + 8 = 10 4. Тогда MK = 10 - 16 = -6. Ошибка! 5. Правильно: MK = BC - BK - CM. Следовательно, MK = 10 - 8 - 8 = -6. Это невозможно 6. Так как B, M, K, C - точки на одной прямой, и мы нашли BM=2 и CM=8, значит BM+MK+KC = 10 = BC. Так как AB = CD = 8, треугольники ABK и CDM равнобедренные, AB=BK=8, CM=CD=8. Значит MK = BC - BK - CM = 10 - 8 - 8 = -6, значит есть ошибка в моих расчетах. 7. Надо пересмотреть предыдущее вычисление. БК = 8. Так как BC = 10, то KC = BC - BK = 10 - 8=2. Аналогично СМ = 8 и BM = BC - CM = 10 - 8 = 2 8. Получается BK=8, CM=8, BM=2, CK=2. Значит МК = BC - BM - KC = 10 - 2 - 2 = 6. Или же MК=BC - BK - CM=10-8=2. MK = BC - BM - KC = BC - (BC-CM) - (BC-BK)= 10-(10-8)-(10-8) = 10-2-2 = 6. Ошибка в вычислениях. 9. Разберемся: MK = BC - BM - KC. BM = 2. BC=10. Так как CM = CD = 8, BM= BC - CM = 10 - 8 = 2. Так как AB = BK = 8, KC = BC - BK = 10 -8 = 2. Значит MK= 10 - 2 -2 = 6. Ответ: MK = 6 см.