Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.

1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

2. Возможны два случая:

а) Углы при одном основании относятся как 1:2. Пусть углы равны α и 2α. Сумма углов при боковой стороне равна 180°, поэтому α + 2α = 180°, откуда 3α = 180°, α = 60°. Меньший угол равен 60°.

б) Углы при разных основаниях относятся как 1:2. Пусть углы при одном основании равны α, а при другом - 2α. Тогда α + 2α = 180°, что дает α = 60°. Углы трапеции: 60°, 60°, 120°, 120°. Меньший угол равен 60°.

Ответ: 60