Вопрос:

Найдите квадрат длины вектора $$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CD}$$.

Ответ:

Решение

Из графика определяем координаты точек:

  • A(2; 4)
  • B(0; 1)
  • C(-2; -2)
  • D(4; 2)

Находим координаты вектора $$\overrightarrow{AB}$$. Для этого из координат конца вектора (точка B) вычитаем координаты начала вектора (точка A):

$$\overrightarrow{AB} = (0 - 2; 1 - 4) = (-2; -3)$$.

Находим координаты вектора $$\overrightarrow{CD}$$. Для этого из координат конца вектора (точка D) вычитаем координаты начала вектора (точка C):

$$\overrightarrow{CD} = (4 - (-2); 2 - (-2)) = (6; 4)$$.

Находим координаты вектора $$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CD}$$:

$$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CD} = (-2 - 6; -3 - 4) = (-8; -7)$$.

Квадрат длины вектора равен сумме квадратов его координат:

$$|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CD}|^2 = (-8)^2 + (-7)^2 = 64 + 49 = 113$$.

Ответ: 113.

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие