3.211 Найдите корни уравнения: a) 6x + 4x + 19 = 169; б) 7y - 2y + 35 = 95; в) 7z + 9z – 16 = 100; г) 23m – 5m – 18 = 18. 3.212 Упростите выражение: a) 5 * 7 * s; б) 7 * p * 32; в) q * 13 * 18. 3.213 Решите уравнение: a) 25 * 4 * x = 900; б) 5 * y * 20 = 400; в) p * 9 * 23 = 207; г) 2 * m * 45 = 810. 3.214 Если число уменьшить на 14, а затем полученный результат увеличить в 2 раза, то получится 126. Какое это число? 3.215 Разбираемся в решении. Миша решил устные примеры и задачу за 78 с. Задачу он решал в 5 раз дольше, чем примеры. Сколько времени он решал задачу и сколько примеры?

Решим все задачи по порядку: 3.211 Найдите корни уравнения: a) 6x + 4x + 19 = 169 1. Приведем подобные слагаемые: 10x + 19 = 169 2. Перенесем число 19 в правую часть уравнения: 10x = 169 - 19 3. Выполним вычитание: 10x = 150 4. Найдем x: x = 150 / 10 5. x = 15 б) 7y - 2y + 35 = 95 1. Приведем подобные слагаемые: 5y + 35 = 95 2. Перенесем число 35 в правую часть уравнения: 5y = 95 - 35 3. Выполним вычитание: 5y = 60 4. Найдем y: y = 60 / 5 5. y = 12 в) 7z + 9z – 16 = 100 1. Приведем подобные слагаемые: 16z - 16 = 100 2. Перенесем число -16 в правую часть уравнения: 16z = 100 + 16 3. Выполним сложение: 16z = 116 4. Найдем z: z = 116 / 16 5. z = 7.25 г) 23m – 5m – 18 = 18 1. Приведем подобные слагаемые: 18m - 18 = 18 2. Перенесем число -18 в правую часть уравнения: 18m = 18 + 18 3. Выполним сложение: 18m = 36 4. Найдем m: m = 36 / 18 5. m = 2 3.212 Упростите выражение: a) 5 * 7 * s = 35 * s = 35s б) 7 * p * 32 = 7 * 32 * p = 224p в) q * 13 * 18 = 13 * 18 * q = 234q 3.213 Решите уравнение: a) 25 * 4 * x = 900 1. Выполним умножение: 100x = 900 2. Найдем x: x = 900 / 100 3. x = 9 б) 5 * y * 20 = 400 1. Выполним умножение: 100y = 400 2. Найдем y: y = 400 / 100 3. y = 4 в) p * 9 * 23 = 207 1. Выполним умножение: 207p = 207 2. Найдем p: p = 207 / 207 3. p = 1 г) 2 * m * 45 = 810 1. Выполним умножение: 90m = 810 2. Найдем m: m = 810 / 90 3. m = 9 3.214 Если число уменьшить на 14, а затем полученный результат увеличить в 2 раза, то получится 126. Какое это число? 1. Пусть x - искомое число. 2. Составим уравнение: 2 * (x - 14) = 126 3. Разделим обе части уравнения на 2: x - 14 = 63 4. Перенесем число -14 в правую часть уравнения: x = 63 + 14 5. Выполним сложение: x = 77 3.215 Разбираемся в решении. Миша решил устные примеры и задачу за 78 с. Задачу он решал в 5 раз дольше, чем примеры. Сколько времени он решал задачу и сколько примеры? 1. Пусть x - время, которое Миша потратил на решение примеров (в секундах). 2. Тогда время, которое он потратил на решение задачи, равно 5x. 3. Всего он потратил x + 5x = 78 секунд. 4. Приведем подобные слагаемые: 6x = 78 5. Найдем x: x = 78 / 6 6. x = 13 секунд (Миша потратил на решение примеров). 7. Время, потраченное на решение задачи: 5 * 13 = 65 секунд. 8. Ответ: на решение примеров Миша потратил 13 секунд, а на решение задачи - 65 секунд.