5. Найдите корни уравнения: 2\frac{8}{15}+y=-1\frac{7}{10}.

Решим уравнение:

\[ 2\frac{8}{15} + y = -1\frac{7}{10} \]

Выразим y:

\[ y = -1\frac{7}{10} - 2\frac{8}{15} \]

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[ -1\frac{7}{10} = -\frac{1 \cdot 10 + 7}{10} = -\frac{17}{10} \]

\[ 2\frac{8}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{38}{15} \]

Подставим в уравнение:

\[ y = -\frac{17}{10} - \frac{38}{15} \]

Приведем дроби к общему знаменателю (30):

\[ y = -\frac{17 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{38 \cdot 2}{15 \cdot 2} = -\frac{51}{30} - \frac{76}{30} \]

Выполним вычитание:

\[ y = \frac{-51 - 76}{30} = \frac{-127}{30} = -4\frac{7}{30} \]

Таким образом, корень уравнения равен -4\frac{7}{30}.