Найдите корень уравнения loga (2x+4)- log2=log35

1. Преобразуем уравнение: \[\log_3(2x+4) - \log_3 2 = \log_3 5\] Применим свойство логарифмов: \(\log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c}\) \[\log_3 \frac{2x+4}{2} = \log_3 5\] \[\log_3 (x+2) = \log_3 5\]
2. Удаляем логарифмы: Так как логарифмы с одинаковым основанием равны, то аргументы тоже равны: \[x+2 = 5\]
3. Решаем уравнение: \[x = 5 - 2\] \[x = 3\]

Ответ: 3