3.251 Найдите корень уравнения: a) $$18x + 23x = 697$$; б) $$72y - 25y = 611$$; в) $$59z - z = 348$$; г) $$103t - 5t = 1960$$.

a) Решим уравнение $$18x + 23x = 697$$.

Сначала упростим левую часть уравнения:

$$18x + 23x = (18 + 23)x = 41x$$

Теперь уравнение имеет вид:

$$41x = 697$$

Чтобы найти $$x$$, разделим обе части уравнения на 41:

$$x = \frac{697}{41} = 17$$

Ответ: $$x = 17$$

б) Решим уравнение $$72y - 25y = 611$$.

Сначала упростим левую часть уравнения:

$$72y - 25y = (72 - 25)y = 47y$$

Теперь уравнение имеет вид:

$$47y = 611$$

Чтобы найти $$y$$, разделим обе части уравнения на 47:

$$y = \frac{611}{47} = 13$$

Ответ: $$y = 13$$

в) Решим уравнение $$59z - z = 348$$.

Сначала упростим левую часть уравнения:

$$59z - z = 59z - 1z = (59 - 1)z = 58z$$

Теперь уравнение имеет вид:

$$58z = 348$$

Чтобы найти $$z$$, разделим обе части уравнения на 58:

$$z = \frac{348}{58} = 6$$

Ответ: $$z = 6$$

г) Решим уравнение $$103t - 5t = 1960$$.

Сначала упростим левую часть уравнения:

$$103t - 5t = (103 - 5)t = 98t$$

Теперь уравнение имеет вид:

$$98t = 1960$$

Чтобы найти $$t$$, разделим обе части уравнения на 98:

$$t = \frac{1960}{98} = 20$$

Ответ: $$t = 20$$