3. Найдите корень уравнения: a) 5 + x² = (x + 1)(x + 6); б) 2x(x – 8) = (x + 1)(2x - 3); в) (3x-2)(x + 4) - 3(x + 5)(x - 1) =

8. Найдите корень уравнения:

a) \(5 + x^2 = (x + 1)(x + 6)\) Разбираемся: Шаг 1: Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: \[5 + x^2 = x^2 + 6x + x + 6\] \[5 + x^2 = x^2 + 7x + 6\] Шаг 2: Приводим подобные слагаемые и решаем полученное линейное уравнение: \[x^2 - x^2 - 7x = 6 - 5\] \[-7x = 1\] \[x = -\frac{1}{7}\]

Ответ: x = -1/7

Ответ: x = -1/7

б) \(2x(x – 8) = (x + 1)(2x - 3)\) Разбираемся: Шаг 1: Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: \[2x^2 - 16x = 2x^2 - 3x + 2x - 3\] \[2x^2 - 16x = 2x^2 - x - 3\] Шаг 2: Приводим подобные слагаемые и решаем полученное линейное уравнение: \[2x^2 - 2x^2 - 16x + x = -3\] \[-15x = -3\] \[x = \frac{-3}{-15}\] \[x = \frac{1}{5}\]

Ответ: x = 1/5

Ответ: x = 1/5

в) \((3x-2)(x + 4) - 3(x + 5)(x - 1) =\) Разбираемся: Шаг 1: Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: \[(3x-2)(x + 4) - 3(x + 5)(x - 1) = 0\] \[3x^2 + 12x - 2x - 8 - 3(x^2 - x + 5x - 5) = 0\] \[3x^2 + 10x - 8 - 3(x^2 + 4x - 5) = 0\] \[3x^2 + 10x - 8 - 3x^2 - 12x + 15 = 0\] Шаг 2: Приводим подобные слагаемые и решаем полученное линейное уравнение: \[3x^2 - 3x^2 + 10x - 12x - 8 + 15 = 0\] \[-2x + 7 = 0\] \[-2x = -7\] \[x = \frac{-7}{-2}\] \[x = \frac{7}{2}\]

Ответ: x = 7/2

Ответ: x = 7/2