Решение уравнений:

а) $$\frac{1}{3} + x = \frac{5}{6}$$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$$x = \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$$

Приводим дроби к общему знаменателю (6):

$$x = \frac{5}{6} - \frac{2}{6}$$

$$x = \frac{3}{6}$$

Сокращаем дробь:

$$x = \frac{1}{2}$$

б) $$x - \frac{2}{5} = \frac{3}{10}$$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$$x = \frac{3}{10} + \frac{2}{5}$$

Приводим дроби к общему знаменателю (10):

$$x = \frac{3}{10} + \frac{4}{10}$$

$$x = \frac{7}{10}$$

в) $$x + \frac{4}{18} = \frac{5}{6} + \frac{1}{3}$$

Сначала упростим правую часть уравнения:

$$\frac{5}{6} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} + \frac{2}{6} = \frac{7}{6}$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$x + \frac{4}{18} = \frac{7}{6}$$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$$x = \frac{7}{6} - \frac{4}{18}$$

Приводим дроби к общему знаменателю (18):

$$x = \frac{21}{18} - \frac{4}{18}$$

$$x = \frac{17}{18}$$

г) $$(\frac{9}{10} - x) + \frac{9}{15} = 1$$

Упростим уравнение:

$$\frac{9}{10} - x = 1 - \frac{9}{15}$$

Приводим к общему знаменателю (15):

$$\frac{9}{10} - x = \frac{15}{15} - \frac{9}{15}$$

$$\frac{9}{10} - x = \frac{6}{15}$$

Упростим дробь:

$$\frac{9}{10} - x = \frac{2}{5}$$

Теперь можно найти x:

$$x = \frac{9}{10} - \frac{2}{5}$$

Приводим дроби к общему знаменателю (10):

$$x = \frac{9}{10} - \frac{4}{10}$$

$$x = \frac{5}{10}$$

Сокращаем дробь:

$$x = \frac{1}{2}$$

Ответы:

а) $$x = \frac{1}{2}$$

б) $$x = \frac{7}{10}$$

в) $$x = \frac{17}{18}$$

г) $$x = \frac{1}{2}$$