Найдите корень уравнения x^2 - 256 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решение:

Чтобы найти корень уравнения \( x^2 - 256 = 0 \), перенесём 256 в правую часть:

\( x^2 = 256 \)

Теперь извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения. Помним, что квадратный корень может быть как положительным, так и отрицательным:

\( x = \pm \sqrt{256} \)

Вычислим корень из 256:

\( \sqrt{256} = 16 \)

Значит, у уравнения два корня:

\( x_1 = 16 \)

\( x_2 = -16 \)

В условии сказано указать меньший из корней. Сравнивая 16 и -16, меньшим является -16.

Ответ: -16