Найдите корень уравнения: \(\sqrt[5]{9x+4} = -2\)

Для решения уравнения \(\sqrt[5]{9x+4} = -2\), необходимо возвести обе части уравнения в пятую степень: \((\sqrt[5]{9x+4})^5 = (-2)^5\) \(9x + 4 = -32\) Теперь перенесем 4 в правую часть уравнения: \(9x = -32 - 4\) \(9x = -36\) Разделим обе части на 9: \(x = \frac{-36}{9}\) \(x = -4\) Теперь проверим, является ли x = -4 решением, подставив его в исходное уравнение: \(\sqrt[5]{9(-4) + 4} = \sqrt[5]{-36 + 4} = \sqrt[5]{-32} = -2\) Таким образом, x = -4 является решением уравнения. **Ответ:** \(x = -4\)