5.122 Найдите корень уравнения и выполните проверку: a)-30(x - 21) = -180; 6) (15 - 9x)4 = 204; 9 4 в) -х- 5 14 = 1 ; 7

• Раскроем скобки: \[-30x + 630 = -180;\]
• Перенесем число 630 в правую часть уравнения, изменив знак: \[-30x = -180 - 630;\]
• Приведем подобные слагаемые: \[-30x = -810;\]
• Разделим обе части уравнения на -30: \[x = \frac{-810}{-30};\]
• Получаем корень уравнения: \[x = 27.\]

Ответ: x = 27

• Раскроем скобки: \[60 - 36x = 204;\]
• Перенесем число 60 в правую часть уравнения, изменив знак: \[-36x = 204 - 60;\]
• Приведем подобные слагаемые: \[-36x = 144;\]
• Разделим обе части уравнения на -36: \[x = \frac{144}{-36};\]
• Получаем корень уравнения: \[x = -4.\]

Ответ: x = -4

• Приведем дроби в правой части уравнения к общему знаменателю 14: \[\frac{9}{4}x = \frac{1}{7} + \frac{5}{14};\] \[\frac{9}{4}x = \frac{2}{14} + \frac{5}{14};\]
• Сложим дроби: \[\frac{9}{4}x = \frac{7}{14};\]
• Сократим дробь: \[\frac{9}{4}x = \frac{1}{2};\]
• Умножим обе части уравнения на \(\frac{4}{9}\): \[x = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9};\]
• Вычисляем: \[x = \frac{4}{18};\]
• Сокращаем дробь: \[x = \frac{2}{9}.\]

Ответ: x = 2/9