9. Найдите корень уравнения 2х² – 6х – 8 = 0.

Ответ: -1; 4

1. Приведем уравнение к стандартному виду, разделив обе части на 2:

\[x^2 - 3x - 4 = 0\]

2. Вычислим дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\):

\[D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25\]

3. Найдем корни уравнения по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):

\[x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4\] \[x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1\]

Ответ: -1; 4