Найдите корень уравнения 4(1 - 2x) + x = 6 - 3x.

Решение:

Решим уравнение, последовательно выполняя шаги:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \( 4 \cdot 1 - 4 \cdot 2x + x = 6 - 3x \) \( 4 - 8x + x = 6 - 3x \)
2. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( 4 - 7x = 6 - 3x \)
3. Перенесём слагаемые с переменной \( x \) в одну сторону, а числа — в другую. При переносе через знак равенства знак слагаемого меняется на противоположный: \( -7x + 3x = 6 - 4 \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( -4x = 2 \)
5. Разделим обе части уравнения на коэффициент при \( x \): \( x = \frac{2}{-4} \)
6. Упростим дробь: \( x = -\frac{1}{2} \)

Ответ: -0.5