Решение уравнения

Дано уравнение: $$\frac{x+89}{x-7}=\frac{-5}{x-7}$$.

Чтобы решить уравнение, сначала определим область допустимых значений (ОДЗ). Знаменатель не должен равняться нулю: $$x-7
eq 0$$, следовательно, $$x
eq 7$$.

Умножим обе части уравнения на $$(x-7)$$, чтобы избавиться от знаменателя:

$$(x-7) \cdot \frac{x+89}{x-7} = (x-7) \cdot \frac{-5}{x-7}$$

Это упрощается до:

$$x + 89 = -5$$

Теперь выразим $$x$$:

$$x = -5 - 89$$

$$x = -94$$

Теперь проверим, удовлетворяет ли полученный корень ОДЗ: $$x = -94
eq 7$$. Следовательно, $$x = -94$$ является решением.

Ответ: -94