Найдите корень уравнения \(2x^2 – 3x + 1 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Вычислим дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1\]
2. Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0,5\]
3. Меньший корень: 0,5

Ответ: 0,5