Решение:

Чтобы найти точки пересечения с осями координат графика линейной функции, нужно:

• Найти точку пересечения с осью Ox (абсцисс), для этого y = 0, и решить уравнение относительно x.
• Найти точку пересечения с осью Oy (ординат), для этого x = 0, и найти значение y.

Решим для каждой функции:

a) y = 7,5x + 45

• Пересечение с осью Ox:

$$7,5x + 45 = 0$$ $$7,5x = -45$$ $$x = -45 / 7,5$$ $$x = -6$$

Точка пересечения с осью Ox: (-6; 0)

• Пересечение с осью Oy:

$$y = 7,5 cdot 0 + 45$$ $$y = 45$$

Точка пересечения с осью Oy: (0; 45)

б) y = 2,6x - 7,8

• Пересечение с осью Ox:

$$2,6x - 7,8 = 0$$ $$2,6x = 7,8$$ $$x = 7,8 / 2,6$$ $$x = 3$$

Точка пересечения с осью Ox: (3; 0)

• Пересечение с осью Oy:

$$y = 2,6 cdot 0 - 7,8$$ $$y = -7,8$$

Точка пересечения с осью Oy: (0; -7,8)

в) y = 3,4x - 27,2

• Пересечение с осью Ox:

$$3,4x - 27,2 = 0$$ $$3,4x = 27,2$$ $$x = 27,2 / 3,4$$ $$x = 8$$

Точка пересечения с осью Ox: (8; 0)

• Пересечение с осью Oy:

$$y = 3,4 cdot 0 - 27,2$$ $$y = -27,2$$

Точка пересечения с осью Oy: (0; -27,2)

г) y = 18,1x + 36,2

• Пересечение с осью Ox:

$$18,1x + 36,2 = 0$$ $$18,1x = -36,2$$ $$x = -36,2 / 18,1$$ $$x = -2$$

Точка пересечения с осью Ox: (-2; 0)

• Пересечение с осью Oy:

$$y = 18,1 cdot 0 + 36,2$$ $$y = 36,2$$

Точка пересечения с осью Oy: (0; 36,2)

Итоговые ответы:

• a) Пересечение с Ox: (-6; 0), пересечение с Oy: (0; 45)
• б) Пересечение с Ox: (3; 0), пересечение с Oy: (0; -7,8)
• в) Пересечение с Ox: (8; 0), пересечение с Oy: (0; -27,2)
• г) Пересечение с Ox: (-2; 0), пересечение с Oy: (0; 36,2)