Найдите количество точек пересечения окружности \(x^2+(y+1)^2=49\) и прямой \(y=6\).

Подставим \(y=6\) в уравнение окружности: \(x^2+(6+1)^2=49\).

Тогда \(x^2+49=49\), откуда \(x=0\). Существует одна точка пересечения.

Ответ: 1 точка.