Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Обозначим углы при одном основании как α, а при другом как β. Сумма всех углов трапеции равна 360°.

По условию, сумма двух углов равна 300°. Рассмотрим два случая:

1. Сумма двух углов при одном основании равна 300°. Так как углы при основании равны, то 2α = 300°. Следовательно, α = 150°. Тогда сумма двух других углов (при другом основании) равна 360° - 300° = 60°. Так как эти углы тоже равны, то β = 60°/2 = 30°. В этом случае больший угол равен 150°, а меньший – 30°.
2. Сумма углов при разных основаниях равна 300°, то есть α + β = 300°. Также известно, что сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°, то есть α + β = 180°. Однако у нас уже есть информация, что α + β = 300°, что противоречит свойствам трапеции. Поэтому этот случай невозможен.

Таким образом, больший угол трапеции равен 150°, а меньший – 30°.