Решение:

Для начала вспомним, что допустимые значения переменной – это те значения, при которых выражение имеет смысл. В данном случае, нам нужно исключить те значения переменной, при которых знаменатель дроби равен нулю, так как деление на ноль не определено.

1. a) $$rac{5y - 8}{11}$$
   В знаменателе число 11, которое никогда не равно нулю. Значит, допустимые значения переменной – все числа.
   Ответ: y – любое число.
2. б) $$rac{25}{y - 9}$$
   Знаменатель: y - 9
   Приравниваем к нулю: y - 9 = 0
   Решаем уравнение: y = 9
   Значит, y не может быть равен 9.
   Ответ: y ≠ 9
3. в) $$rac{y^2 + 1}{y^2 - 2y}$$
   Знаменатель: y² - 2y
   Приравниваем к нулю: y² - 2y = 0
   Выносим y за скобки: y(y - 2) = 0
   Значит, y = 0 или y - 2 = 0
   Решаем уравнение: y = 0 или y = 2
   Значит, y не может быть равен 0 или 2.
   Ответ: y ≠ 0, y ≠ 2
4. г) $$rac{y - 10}{y^2 + 3}$$
   Знаменатель: y² + 3
   Приравниваем к нулю: y² + 3 = 0
   Решаем уравнение: y² = -3
   Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений. Значит, знаменатель никогда не равен нулю.
   Ответ: y – любое число.
5. д) $$rac{y}{y - 6} + \frac{15}{y + 6}$$
   Здесь два знаменателя: y - 6 и y + 6.
   Приравниваем к нулю: y - 6 = 0 и y + 6 = 0
   Решаем уравнения: y = 6 и y = -6
   Значит, y не может быть равен 6 или -6.
   Ответ: y ≠ 6, y ≠ -6
6. e) $$rac{32}{y} - \frac{y + 1}{y + 7}$$
   Здесь два знаменателя: y и y + 7.
   Приравниваем к нулю: y = 0 и y + 7 = 0
   Решаем уравнения: y = 0 и y = -7
   Значит, y не может быть равен 0 или -7.
   Ответ: y ≠ 0, y ≠ -7