Решение задачи:

а) \(\frac{7}{15}\) которого равны 105:

Пусть x - искомое число. Тогда \(\frac{7}{15}x = 105\). Чтобы найти x, нужно 105 разделить на \(\frac{7}{15}\).

\(x = 105 : \frac{7}{15} = 105 \cdot \frac{15}{7} = \frac{105 \cdot 15}{7} = \frac{1575}{7} = 225\)

Ответ: 225

б) \(3\frac{5}{8}\) которого равны 23,2:

Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: \(3\frac{5}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{24 + 5}{8} = \frac{29}{8}\)

Пусть y - искомое число. Тогда \(\frac{29}{8}y = 23,2\). Чтобы найти y, нужно 23,2 разделить на \(\frac{29}{8}\).

\(y = 23,2 : \frac{29}{8} = 23,2 \cdot \frac{8}{29} = \frac{23,2 \cdot 8}{29} = \frac{185,6}{29} = 6,4\)

Ответ: 6,4

в) 0,45 которого равны 315:

Пусть z - искомое число. Тогда \(0,45z = 315\). Чтобы найти z, нужно 315 разделить на 0,45.

\(z = 315 : 0,45 = \frac{315}{0,45} = \frac{31500}{45} = 700\)

Ответ: 700

г) \(\frac{8}{21}\) которого равны 50,4:

Пусть w - искомое число. Тогда \(\frac{8}{21}w = 50,4\). Чтобы найти w, нужно 50,4 разделить на \(\frac{8}{21}\).

\(w = 50,4 : \frac{8}{21} = 50,4 \cdot \frac{21}{8} = \frac{50,4 \cdot 21}{8} = \frac{1058,4}{8} = 132,3\)

Ответ: 132,3