Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его периметр равен 48 см, а основание на 6 см больше боковой стороны.

Решение:

Пусть a — основание равнобедренного треугольника, а b — его боковая сторона.

По условию периметр равен 48 см: \( P = a + 2b = 48 \).

Основание на 6 см больше боковой стороны: \( a = b + 6 \).

Подставим второе уравнение в первое:

\( (b + 6) + 2b = 48 \)

\( 3b + 6 = 48 \)

\( 3b = 48 - 6 \)

\( 3b = 42 \)

\( b = \frac{42}{3} \)

\( b = 14 \) см

Найдем основание:

\( a = b + 6 = 14 + 6 = 20 \) см

Проверка: \( 20 + 2 \cdot 14 = 20 + 28 = 48 \) см.

Ответ: 14 см.