15) найдите \(\angle MKP\).

Рассмотрим четырехугольник $$MRKP$$. Сумма углов четырехугольника равна $$360^{\circ}$$.

По условию $$\angle R = 115^{\circ}$$. Так как четырехугольник $$MRKP$$ - параллелограмм (это видно из рисунка, хотя строго не доказано), то $$\angle K = \angle R = 115^{\circ}$$.

Тогда, $$\angle M + \angle P = 360^{\circ} - 115^{\circ} - 115^{\circ} = 130^{\circ}$$.

По условию, диагональ $$MK$$ является биссектрисой угла $$M$$, то есть $$\angle RMK = \angle KMP$$.

Обозначим $$\angle RMK = \angle KMP = x$$. Тогда $$\angle M = 2x$$.

Так как углы $$M$$ и $$P$$ параллелограмма равны, то $$\angle P = 2x$$.

Следовательно, $$2x + 2x = 130^{\circ}$$, $$4x = 130^{\circ}$$, $$x = 32.5^{\circ}$$.

Таким образом, $$\angle MKP = \angle PKR = x = 32.5^{\circ}$$.

Ответ: $$\angle MKP = 32.5^{\circ}$$