Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций \(f(x)=\sqrt{x+5}-\sqrt{x-3}\) и \(y=2\).

1. Приравниваем значения функций: \(\sqrt{x+5}-\sqrt{x-3}=2\), где \(x\geq 3\).
2. Переносим второй корень: \(\sqrt{x+5}=2+\sqrt{x-3}\).
3. Возводим в квадрат: \(x+5=x+1+4\sqrt{x-3}\), поэтому \(\sqrt{x-3}=1\).
4. Получаем \(x-3=1\), откуда \(x=4\).
5. Проверка: \(\sqrt{4+5}-\sqrt{4-3}=3-1=2\).

Ответ: абсцисса точки пересечения равна 4.