Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите \( AB \), если \( AM = MB = 7 \) и \( \angle AMB = 90^ \).
Ответ:
Решение:
Так как \( \angle AMB = 90^ \), то \( \triangle AMB \) — прямоугольный.
По теореме Пифагора:
\( AB^2 = AM^2 + MB^2 \)
\( AB^2 = 7^2 + 7^2 \)
\( AB^2 = 49 + 49 = 98 \)
\( AB = \sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = 7\sqrt{2} \)
Ответ: \( 7\sqrt{2} \)
Похожие
- 1. Укажите тип треугольника и найдите длину гипотенузы AB. 2. Найдите расстояние от точки M до прямой AB.
- Дано: \( \triangle ABM \), \( \angle AMB = 60^ \), \( MB = 30 \). Найти: \( AB \).
- Найдите расстояние от точки M до прямой AB.
- Найдите расстояние от точки M до прямой AB.
- Найдите расстояние от точки M до прямой AB.
- В \( \triangle ABC \) \( AM \) — медиана. \( AM = MB = AB \). Найдите углы \( \triangle ABC \).
- В \( \triangle ABM \), \( AM = MB = AB \). Найдите углы \( \triangle ABM \).
- В \( \triangle ABC \), \( \angle A = 40^ \), \( \angle B = 40^ \), \( \angle C = 100^ \). \( AM \) — биссектриса. Найдите \( \angle AMB \).
- В \( \triangle ABC \) \( \angle A = 30^ \), \( \angle B = 70^ \), \( \angle C = 80^ \). \( AK \) — биссектриса. Найдите \( \angle AKB \).
- Дано: \( \triangle ABC \), \( AM \) — медиана. \( AM = MB = AB \). Найдите \( \angle ABC \).
- Найдите \( AB \), если \( AM = MB = 4 \) и \( DE = 4 \), \( AM = MB = AB \).
- В \( \triangle ABC \) \( AM \) — медиана. \( AM = MB = AB \). Найдите \( \angle ACB \).
- Найдите расстояние от точки M до прямой AB.
- Дано: \( \triangle ABM \), \( \angle MAB = 45^ \), \( \angle AMB = 45^ \), \( MB = 20 \). Найти: \( AB \).
- Дано: \( \triangle AMB \), \( \angle MAB = 30^ \), \( \angle AMB = 30^ \), \( AB = 10 \). Найти: \( MB \).
