Решение:

Для начала преобразуем данное уравнение:

$$\frac{4a - 5b + 2}{5a - 4b + 2} = -9$$

Умножим обе части на знаменатель, чтобы избавиться от дроби:

$$4a - 5b + 2 = -9(5a - 4b + 2)$$

Раскроем скобки в правой части:

$$4a - 5b + 2 = -45a + 36b - 18$$

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

$$4a - 5b + 2 + 45a - 36b + 18 = 0$$

Приведем подобные члены:

$$49a - 41b + 20 = 0$$

Выразим 49a - 41b:

$$49a - 41b = -20$$

Теперь найдем значение выражения 49a - 41b - 14:

$$49a - 41b - 14 = -20 - 14$$ $$49a - 41b - 14 = -34$$

Ответ: -34