1. Найдите: 1) 8\frac{16}{23} - 2\frac{12}{23} + \frac{3}{23}; 2) 6\frac{5}{11} - 2\frac{2}{11}; 3) 7 - 4\frac{4}{5}; 4) 25\frac{2}{9} + 76\frac{8}{9}; 5) 17\frac{1}{2} - 5

1) Вычислим значение выражения:

$$8\frac{16}{23} - 2\frac{12}{23} + \frac{3}{23} = (8 - 2) + (\frac{16}{23} - \frac{12}{23} + \frac{3}{23}) = 6 + \frac{16 - 12 + 3}{23} = 6 + \frac{7}{23} = 6\frac{7}{23}$$

2) Вычислим значение выражения:

$$6\frac{5}{11} - 2\frac{2}{11} = (6 - 2) + (\frac{5}{11} - \frac{2}{11}) = 4 + \frac{5 - 2}{11} = 4 + \frac{3}{11} = 4\frac{3}{11}$$

3) Вычислим значение выражения:

$$7 - 4\frac{4}{5} = 6\frac{5}{5} - 4\frac{4}{5} = (6 - 4) + (\frac{5}{5} - \frac{4}{5}) = 2 + \frac{5 - 4}{5} = 2 + \frac{1}{5} = 2\frac{1}{5}$$

4) Вычислим значение выражения:

$$25\frac{2}{9} + 76\frac{8}{9} = (25 + 76) + (\frac{2}{9} + \frac{8}{9}) = 101 + \frac{2 + 8}{9} = 101 + \frac{10}{9} = 101 + 1\frac{1}{9} = 102\frac{1}{9}$$

5) Вычислим значение выражения:

$$17\frac{1}{2} - 5 = (17 - 5) + \frac{1}{2} = 12 + \frac{1}{2} = 12\frac{1}{2}$$

Ответ: 1) $$6\frac{7}{23}$$; 2) $$4\frac{3}{11}$$; 3) $$2\frac{1}{5}$$; 4) $$102\frac{1}{9}$$; 5) $$12\frac{1}{2}$$