Решение

Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно:

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 65° - 53° = 62°.

В треугольнике ADC: ∠ADC = 90°, ∠A = 65°, тогда ∠ACD = 180° - 90° - 65° = 25°.

В треугольнике ABE: ∠AEB = 90°, ∠B = 53°, тогда ∠BCE = 180° - 90° - 53° = 37°.

В треугольнике CMB: ∠BCM = 37°, ∠CBM = 53°, тогда ∠CMB = 180° - 37° - 53° = 90°.

Ответ: ∠CMB = 90°