Найдите ∠А, ∠АВС. 8.

Рассмотрим треугольник АВD. ВD - биссектриса, следовательно, ∠АВD = ∠СВD = ∠АВС/2.

АВ = ВD, следовательно, треугольник АВD - равнобедренный, углы при основании равны. ∠ВAD = ∠ВDА = 25°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠АВD = 180° - (25° + 25°) = 130°.

∠АВС = 2 * ∠АВD = 2 * 130° = 260°.

∠АВС = 180° - 25° - 25° = 130°

∠ABC/2 = 130/2 = 65°

∠A = ∠C = (180 - 130) / 2 = 25°.

Ответ: ∠А = 25°, ∠АВС = 130°.