Найдите $$\frac{g(10-x)}{g(10+x)}$$, если $$g(x) = \sqrt[3]{x(20-x)}$$, при $$|x| \ne 10$$.

$$\qquad$$Чтобы найти значение выражения $$\frac{g(10-x)}{g(10+x)}$$, нам нужно подставить $$10-x$$ и $$10+x$$ вместо $$x$$ в функцию $$g(x) = \sqrt[3]{x(20-x)}$$. $$\qquad$$Имеем: $$g(10-x) = \sqrt[3]{(10-x)(20-(10-x))} = \sqrt[3]{(10-x)(20-10+x)} = \sqrt[3]{(10-x)(10+x)}$$ $$g(10+x) = \sqrt[3]{(10+x)(20-(10+x))} = \sqrt[3]{(10+x)(20-10-x)} = \sqrt[3]{(10+x)(10-x)}$$ $$\qquad$$Тогда: $$\frac{g(10-x)}{g(10+x)} = \frac{\sqrt[3]{(10-x)(10+x)}}{\sqrt[3]{(10+x)(10-x)}} = \frac{\sqrt[3]{(10-x)(10+x)}}{\sqrt[3]{(10-x)(10+x)}} = 1$$ $$\qquad$$Таким образом, значение выражения равно 1. $$\qquad$$Ответ: 1