Найди значения выражений. Запиши в поле ответа целую и дробную части через пробел. Для записи дробной части используй символ «/». 1) (2\frac{4}{8} \cdot \frac{1}{3} : \frac{9}{16} = ?) 2) (5\frac{6}{7} \cdot \frac{5}{12} \cdot 1\frac{1}{5} : \frac{11}{25} = ?) 3) (7\frac{13}{24} : 1\frac{1}{48} \cdot 2\frac{1}{4} = ?) 4) (2\frac{2}{49} \cdot \frac{24}{125} : \frac{15}{16} \cdot \frac{1}{48} = ?)

Привет! Давай решим эти примеры вместе. Будем делать всё по шагам, чтобы было понятно. 1) (2\frac{4}{8} \cdot \frac{1}{3} : \frac{9}{16}) * Преобразуем смешанную дробь в неправильную: (2\frac{4}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 4}{8} = \frac{16 + 4}{8} = \frac{20}{8}) * Деление заменяем умножением на обратную дробь: (\frac{9}{16}) становится (\frac{16}{9}). * Теперь решаем: (\frac{20}{8} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{9} = \frac{20 \cdot 1 \cdot 16}{8 \cdot 3 \cdot 9} = \frac{320}{216}) * Сокращаем дробь: (\frac{320}{216} = \frac{40}{27}) * Преобразуем неправильную дробь в смешанную: (\frac{40}{27} = 1\frac{13}{27}) Ответ: 1 13/27 2) (5\frac{6}{7} \cdot \frac{5}{12} \cdot 1\frac{1}{5} : \frac{11}{25}) * Преобразуем смешанные дроби в неправильные: * (5\frac{6}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{35 + 6}{7} = \frac{41}{7}) * (1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{5 + 1}{5} = \frac{6}{5}) * Деление заменяем умножением на обратную дробь: (\frac{11}{25}) становится (\frac{25}{11}). * Теперь решаем: (\frac{41}{7} \cdot \frac{5}{12} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{25}{11} = \frac{41 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 25}{7 \cdot 12 \cdot 5 \cdot 11} = \frac{30750}{4620}) * Сокращаем дробь: (\frac{30750}{4620} = \frac{205}{30.8} = \frac{1025}{231}) * Преобразуем неправильную дробь в смешанную: (\frac{1025}{231} = 4\frac{81}{231} = 4\frac{27}{77}) Ответ: 4 27/77 3) (7\frac{13}{24} : 1\frac{1}{48} \cdot 2\frac{1}{4}) * Преобразуем смешанные дроби в неправильные: * (7\frac{13}{24} = \frac{7 \cdot 24 + 13}{24} = \frac{168 + 13}{24} = \frac{181}{24}) * (1\frac{1}{48} = \frac{1 \cdot 48 + 1}{48} = \frac{48 + 1}{48} = \frac{49}{48}) * (2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}) * Деление заменяем умножением на обратную дробь: (\frac{49}{48}) становится (\frac{48}{49}). * Теперь решаем: (\frac{181}{24} \cdot \frac{48}{49} \cdot \frac{9}{4} = \frac{181 \cdot 48 \cdot 9}{24 \cdot 49 \cdot 4} = \frac{78336}{4704}) * Сокращаем дробь: (\frac{78336}{4704} = \frac{4522}{271} \approx 16.68). Надо перепроверить вычисления. * Упрощаем выражение: (\frac{181}{24} \cdot \frac{48}{49} \cdot \frac{9}{4} = \frac{181}{1} \cdot \frac{2}{49} \cdot \frac{9}{4} = \frac{181 \cdot 2 \cdot 9}{49 \cdot 4} = \frac{3258}{196}) * Сокращаем дробь: (\frac{3258}{196} = \frac{1629}{98}) * Преобразуем неправильную дробь в смешанную: (\frac{1629}{98} = 16\frac{61}{98}) Ответ: 16 61/98 4) (2\frac{2}{49} \cdot \frac{24}{125} : \frac{15}{16} \cdot \frac{1}{48}) * Преобразуем смешанную дробь в неправильную: (2\frac{2}{49} = \frac{2 \cdot 49 + 2}{49} = \frac{98 + 2}{49} = \frac{100}{49}) * Деление заменяем умножением на обратную дробь: (\frac{15}{16}) становится (\frac{16}{15}). * Теперь решаем: (\frac{100}{49} \cdot \frac{24}{125} \cdot \frac{16}{15} \cdot \frac{1}{48} = \frac{100 \cdot 24 \cdot 16 \cdot 1}{49 \cdot 125 \cdot 15 \cdot 48} = \frac{38400}{441000}) * Сокращаем дробь: (\frac{38400}{441000} = \frac{384}{4410} = \frac{64}{735}) Ответ: 0 64/735