Найди значение выражения: 5/12 : 3 + 2 3/8.

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8} \).
2. Выполним деление дробей. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй: \[ \frac{5}{12} : 3 = \frac{5}{12} : \frac{3}{1} = \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{3} = \frac{5}{36} \]
3. Теперь сложим полученную дробь и смешанное число: \[ \frac{5}{36} + \frac{19}{8} \]
4. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 36 и 8 равен 72.
5. \( \frac{5}{36} = \frac{5 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{10}{72} \)
6. \( \frac{19}{8} = \frac{19 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{171}{72} \)
7. Сложим дроби: \[ \frac{10}{72} + \frac{171}{72} = \frac{10 + 171}{72} = \frac{181}{72} \]
8. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{181}{72} = 2 \frac{37}{72} \).

Ответ: \( 2 \frac{37}{72} \)