Параллелепипед, изображенный на рисунке, сложен из пяти одинаковых брусков с измерениями 1 см, 4 см и 7 см. Определи измерения полученного параллелепипеда.

Решение:

На рисунке параллелепипед составлен из пяти одинаковых брусков. Измерения одного бруска: 1 см, 4 см, 7 см.

По рисунку видно, что:

• Два бруска сложены друг на друга по высоте. Это означает, что высота параллелепипеда равна сумме двух таких измерений.
• Остальные три бруска расположены в один ряд по длине. Это означает, что длина параллелепипеда равна сумме трех таких измерений.
• Ширина параллелепипеда равна одному из измерений бруска.

Рассмотрим возможные варианты сложения брусков:

1. Если высота бруска — 1 см, а длина — 7 см:
   • Высота параллелепипеда = 1 см + 1 см = 2 см.
   • Длина параллелепипеда = 7 см + 7 см + 7 см = 21 см.
   • Ширина параллелепипеда = 4 см (оставшееся измерение).
   • Размеры параллелепипеда: 21 см, 4 см, 2 см.
2. Если высота бруска — 4 см, а длина — 7 см:
   • Высота параллелепипеда = 4 см + 4 см = 8 см.
   • Длина параллелепипеда = 7 см + 7 см + 7 см = 21 см.
   • Ширина параллелепипеда = 1 см (оставшееся измерение).
   • Размеры параллелепипеда: 21 см, 1 см, 8 см.
3. Если высота бруска — 7 см, а длина — 4 см:
   • Высота параллелепипеда = 7 см + 7 см = 14 см.
   • Длина параллелепипеда = 4 см + 4 см + 4 см = 12 см.
   • Ширина параллелепипеда = 1 см (оставшееся измерение).
   • Размеры параллелепипеда: 12 см, 1 см, 14 см.
4. Если высота бруска — 1 см, а длина — 4 см:
   • Высота параллелепипеда = 1 см + 1 см = 2 см.
   • Длина параллелепипеда = 4 см + 4 см + 4 см = 12 см.
   • Ширина параллелепипеда = 7 см (оставшееся измерение).
   • Размеры параллелепипеда: 12 см, 7 см, 2 см.
5. Если высота бруска — 4 см, а длина — 1 см:
   • Высота параллелепипеда = 4 см + 4 см = 8 см.
   • Длина параллелепипеда = 1 см + 1 см + 1 см = 3 см.
   • Ширина параллелепипеда = 7 см (оставшееся измерение).
   • Размеры параллелепипеда: 3 см, 7 см, 8 см.
6. Если высота бруска — 7 см, а длина — 1 см:
   • Высота параллелепипеда = 7 см + 7 см = 14 см.
   • Длина параллелепипеда = 1 см + 1 см + 1 см = 3 см.
   • Ширина параллелепипеда = 4 см (оставшееся измерение).
   • Размеры параллелепипеда: 3 см, 4 см, 14 см.

Анализируя рисунок, видим, что стопка из двух брусков выше, чем ширина параллелепипеда. Если бы высота была 1 см, то она была бы меньше 4 см или 7 см. Если бы высота была 4 см, она была бы меньше 7 см. Высота 14 см (7+7) больше, чем длина (3 или 12) и ширина (4). По рисунку длина кажется наибольшей, а высота - наименьшей или средней.

Наиболее вероятный вариант, соответствующий рисунку, где высота составлена из двух наименьших измерений, а длина из трех средних измерений, или наоборот.

Если два бруска по 1 см составлены по высоте: Высота = 2 см. Длина = 7 см + 7 см + 7 см = 21 см. Ширина = 4 см. Размеры: 21 см, 4 см, 2 см.

Если два бруска по 4 см составлены по высоте: Высота = 8 см. Длина = 7 см + 7 см + 7 см = 21 см. Ширина = 1 см. Размеры: 21 см, 1 см, 8 см.

Если два бруска по 7 см составлены по высоте: Высота = 14 см. Длина = 4 см + 4 см + 4 см = 12 см. Ширина = 1 см. Размеры: 12 см, 1 см, 14 см.

Судя по пропорциям рисунка, самым длинным измерением является длина (составленная из трех брусков), наименьшим - ширина (составленная из одного бруска), а высота - из двух брусков.

Наиболее подходящим вариантом будет:

Высота = 2 * 1 см = 2 см.

Длина = 3 * 7 см = 21 см.

Ширина = 4 см.

Проверим другие варианты:

Высота = 2 * 4 см = 8 см.

Длина = 3 * 7 см = 21 см.

Ширина = 1 см.

Высота = 2 * 7 см = 14 см.

Длина = 3 * 4 см = 12 см.

Ширина = 1 см.

Из всех вариантов, тот, где размеры 21 см, 4 см, 2 см, выглядит наиболее пропорционально изображенному на рисунке параллелепипеду.

Ответ: 21 см, 4 см, 2 см.