Найди сумму дробей $$\frac{2}{xy}$$, $$\frac{2}{xz}$$ и $$\frac{2}{yz}$$. Ответ запиши без пробелов и скобок. Числитель получившейся дроби равен Знаменатель получившейся дроби равен

Чтобы найти сумму дробей, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей $$\frac{2}{xy}$$, $$\frac{2}{xz}$$ и $$\frac{2}{yz}$$ равен $$xyz$$.

Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

• $$\frac{2}{xy} = \frac{2 \cdot z}{xy \cdot z} = \frac{2z}{xyz}$$
• $$\frac{2}{xz} = \frac{2 \cdot y}{xz \cdot y} = \frac{2y}{xyz}$$
• $$\frac{2}{yz} = \frac{2 \cdot x}{yz \cdot x} = \frac{2x}{xyz}$$

Теперь сложим дроби с общим знаменателем:

$$ \frac{2z}{xyz} + \frac{2y}{xyz} + \frac{2x}{xyz} = \frac{2z + 2y + 2x}{xyz} $$

Вынесем 2 за скобки в числителе:

$$ \frac{2(x + y + z)}{xyz} $$

Таким образом, числитель получившейся дроби равен 2x+2y+2z или 2(x+y+z), а знаменатель равен xyz.

Числитель получившейся дроби равен: 2x+2y+2z

Знаменатель получившейся дроби равен: xyz