Найди sin(α), если cos(α) = 0.4 и 0 ≤ α ≤ π/2.

Решение: 1. Используем основное тригонометрическое тождество: sin²(α) + cos²(α) = 1. 2. Подставляем значение cos(α): sin²(α) + (0.4)² = 1. 3. Вычисляем квадрат косинуса: sin²(α) + 0.16 = 1. 4. Решаем уравнение для sin²(α): sin²(α) = 1 - 0.16. sin²(α) = 0.84. 5. Находим sin(α): Поскольку 0 ≤ α ≤ π/2, то sin(α) ≥ 0. sin(α) = √0.84. 6. Приблизительное значение sin(α): sin(α) ≈ 0.9165. Ответ: sin(α) ≈ 0.9165.