Найди решение: К рычагу приложены две силы: F₁ = 30 Н и F₂ = 50 Н. Плечо силы F₁ равно 20 см. Чему должно быть равно плечо силы F₂, чтобы рычаг находился в равновесии?

Для решения задачи необходимо использовать правило моментов:

$$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$$, где:

• ( F_1 ) и ( F_2 ) - силы, приложенные к рычагу;
• ( d_1 ) и ( d_2 ) - плечи соответствующих сил.

В данном случае:

• ( F_1 = 30 \text{ Н} );
• ( F_2 = 50 \text{ Н} );
• ( d_1 = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м} ) (переводим в метры).

Нужно найти ( d_2 ).

Подставляем значения в формулу:

$$30 \text{ Н} \cdot 0.2 \text{ м} = 50 \text{ Н} \cdot d_2$$.

Решаем уравнение относительно ( d_2 ):

$$d_2 = \frac{30 \text{ Н} \cdot 0.2 \text{ м}}{50 \text{ Н}} = \frac{6}{50} \text{ м} = 0.12 \text{ м}$$.

Переводим метры в сантиметры: ( 0.12 \text{ м} = 12 \text{ см} ).

Ответ: Плечо силы ( F_2 ) должно быть равно 12 см, чтобы рычаг находился в равновесии.